تولید مقاله ریاضی در برابر تأیید انسانی؛ چالش ۷۲۲ مقاله‌ای

در ۶ اکتبر ۲۰۲۶، OpenAI ۷۲۲ مقاله ریاضی را در یک مخزن گیت‌هاب واحد منتشر کرد؛ این مقالات توسط همان مدل داخلی بدون نامیت شناسایی شده‌اند و هیچ‌یک هنوز معتبر نشده‌اند. این حجم عظیم، گرهٔ اصلی را در فرآیند تأیید انسانی است؛ بنابراین نیاز به تیم‌های تخصصی پرداخت‌شده برای بررسی است.

زمینه:
این رویداد ادامهٔ همان رویداد سپتامبر ۲۰۲۶ است؛ وقتی OpenAI ادعای ارائهٔ راه‌حل پیشنهادی برای مسئلهٔ وجعود و صراحت ناویه‌استوکس منتشر کرد. این مسئله یکی از هفت مسئلهٔ پاداش میلیون‌دلاری کلی میلتون است؛ مسائلی که در سال ۲۰۰۰ توسط موسسهٔ ریاضی کلی میلتون انتخاب شده بودند. در همان زمان، حدود ۱۰٬۰۰۰ عامل هوش مصنوعی در قالب ۸۸ ساعت اجرا شدند؛ هزینهٔ محاسباتی آن چندین میلیون دلار بود. این مقالات، تماماً توسط یک خط لولهٔ خودکار تولید، بازبینی، اصلاح و ارسال شده‌اند؛ نویسندهٔ هر کدام فقط «OpenAI Research» نام دارد. این رویداد ادامهٔ همان ادعای سپتامبر ۲۰۲۶ است که اختلاف ریاضی‌دانان بر سر منطقِ اثباتِ ۱۶۶ صفحه‌ای OpenAI را به همراه داشت.

جزئیات:

• تاریخ انتشار: ۶ اکتبر ۲۰۲۲۶
• تعداد مقالات: ۷۲۲
• تعداد مسائل حل‌شده: ۳۷۲
• هزینهٔ متوسط هر مقاله: معادل سه ساعت استنتاج ChatGPT Pro
• زبان قالب‌بندی: LaTeX
• مجوز: MIT
• وضعیت معتبرسازی: هیچ‌یک معتبر نشده‌اند
• وضعیت پذیرش: هیچ‌یک توسط ژورنال‌ها پذیرفته نشده‌اند
• نوع نویسنده: فقط «OpenAI Research»

تحلیل:
این رویداد کمتر دربارهٔ صحت هر یک از ادعاها است؛ بیشتر دربارهٔ فروپاشی نقش انسانی به عنوان واسط انتقال‌دهندهٔ دانش است. در گذشته، یک نفر برجستهٔ ریاضیات — مثل برندهٔ مدال فیلدز یا یک پژوهشگر جوان — سال‌ها روابط خود را با ویراستاران، داوران و سازمان‌دهندگان کنفرانس‌ها شکل می‌داد. این عامل انسانی، اکنون توسط یک جمعهٔ زبولت‌های زبانی جایگزین شده است که می‌توانند مقالات را سریع‌تر از هر هیئت ویراستاری بخوانند. گرهٔ اصلی، خلاقیت نیست؛ بلکه تأیید است. یک داور باید یک اثبات را خط به خط بخواند، لم‌ها را با مثال‌های خلاف آزمایش کند و با متخصصان خارجی مشورت کند. این کار ذاتاً تسلسلی است و به دانش ضمنی داور وابسته است.

گام بعدی شما

• اگر در حوزهٔ پژوهش ریاضی یا علوم کامپیوتری فعالیت می‌کنید، به دنبال مقالات OpenAI در arxiv باشید؛ اما هر ادعایی را قبل از استناد به آن، با منابع معتبر تأیید کنید.
• اگر دانشجوی ارشد یا پژوهشگر پسادکتری هستید، این فرصتی است برای درخواست همکاری در تیم‌های تأیید ریاضی؛ چنین تیم‌هایی در آیندهٔ نزدیک شاید توسط دولت یا نهادهای پژوهشی تأسیس شوند.
• اگر تصمیم‌گیرندهٔ سیاست‌گذاری هستید، زمان اقدام است؛ قطع ۴۰ درصدی کمک‌هزینه‌های تحصیلی NSF در مقابل رشد نمایی ادعاهای ریاضیاتی، ریسکی جدی است که باید پیش از بروز خطاهای گسترده شناسایی و رفع شود.

در ۸ سپتامبر ۲۰۲۶، OpenAI اعلام کرد که یک مدل داخلی بدون نامیت، پیشنهادی برای حل معادلهٔ وجود و صراحت ناویه‌استوکس ارائه داده است؛ معادله‌ای که یکی از هفت مسئلهٔ پاداش میلیون‌دلاری کلی میلتون محسوب می‌شود. این مسائل، در سال ۲۰۰۰ توسط موسسهٔ ریاضی کلی میلتون انتخاب شده بودند و هر یک میلیون دلار پاداش داشتند. حدود ۱۰٬۰۰۰ عامل هوش مصنوعی به مدت ۸۸ ساعت اجرا شدند و هزینهٔ محاسباتی آن چندین میلیون دلار بود. سیباستین بوبه، سخنران فشردهٔ OpenAI، این هزینه را حدود هزار برابر هزینهٔ قبلی شرکت برای حل یک مسئلهٔ واحد توصیف کرد. اثبات ارائه‌شده هنوز تأیید نشده است و ریاضی‌دانان در حال بررسی آن هستند. مطابق قوانین کلی میلتون، یک راه‌حل پیشنهادی باید در یک انتشارات مناسب به چاپ برسد، دو سال صبر شود و پذیرش عمومی در حوزه به دست آید قبل از اینکه جوایز مورد بررسی قرار گیرند. OpenAI اعلام کرده است که قصد ندارد ادعای خود را مطرح کند.

این رویداد، پنج هفته پس از آن، داستان کوچک‌تری شد. در ۶ اکتبر ۲۰۲۶، OpenAI ۷۲۲ مقاله را در یک مخزن گیت‌هاب واحد منتشر کرد و ادعای پیشرفت در ۳۷۲ مسئلهٔ باز در جبر، هندسه، نظریهٔ اعداد و علوم کامپیوتری نظری داشت. تمام این مقالات توسط همان مدل داخلی بدون نامیت تولید شده بودند. شرکت برآورد کرده است که هزینهٔ متوسط هر نتیجه، معادل سه ساعت استنتاج ChatGPT Pro باشد. به طور متوسط، هر مقاله توسط یک خط لولهٔ خودکار تولید، بازبینی، اصلاح و ارسال شده بود؛ همان خط لوله‌ای که اثبات ناویه‌استوکس را تولید کرده بود. مخزن گیت‌هاب با عنوان «OpenAI Mathematical Discoveries» شناخته می‌شود و تحت مجوز MIT منتشر شده است. مقالات با قالب LaTeX تنظیم شده‌اند و شامل چکیده، منابع و ارجاعات نویسندگی هستند که فقط «OpenAI Research» و یک لینک DOI را فهرست می‌کنند. هیچ‌یک از این مقالات معتبر نشده‌اند و هیچ‌یک توسط ژورنال‌ها پذیرفته نشده‌اند. با این حال، حجم عظیم این مقالات از قبل شروع به تغییر ساختار انگیزشی ریاضیات دانشگاهی کرده است.

دانشجویان ارشد در MIT و استنفورد گزارش داده‌اند که ایمیل‌هایی از «همکاران» ناشناسی دریافت کرده‌اند که پیشنهاد می‌کنند در ادامهٔ نتایج OpenAI مشارکت کنند. سرورهای پیش‌چاپ مانند arXiv شاهد افزایش ۴۰۰ درصدی ارسال مقالاتی هستند که ادعای ساختن بر پایهٔ خروجی‌های OpenAI دارند. چندین عضو هیئت علمی دانشگاهی که در مسیر تحصیلی فعالیت می‌کنند، به طور خاموشانه مقالاتی را از رزومه‌های خود حذف کرده‌اند که بر اساس لم‌های یافت‌شده بعداً به عنوان نتایج فرعی از انتشار OpenAI شناخته شده بودند. این رویداد کمتر دربارهٔ صحت هر اثبات خاصی است؛ بیشتر دربارهٔ فروپاشی نقش سنتی واسط انتقال‌دهندهٔ دانش است. در گذشته، یک نفر برجستهٔ ریاضیات — مثل برندهٔ مدال فیلدز یا پژوهشگر جوان — سال‌ها روابط خود را با ویراستاران، داوران و سازمان‌دهندگان کنفرانس‌ها شکل می‌داد. این عامل انسانی اکنون توسط جمعه‌ای از عوامل زبانی جایگزین شده است که می‌توانند مقالات را سریع‌تر از هر هیئت ویراستاری بخوانند. گرهٔ اصلی، خلاقیت نیست؛ بلکه تأیید است. یک داور باید یک اثبات را خط به خط بخواند، لم‌ها را با مثال‌های خلاف آزمایش کند و با متخصصان خارجی مشورت کند. این کار ذاتاً تسلسلی است و به دانش ضمنی داور وابسته است.

انتشار OpenAI، بنابراین یک نوع کمبود جدید ایجاد کرده است: نه در خلاقیت، بلکه در توجه آموزش‌دیده شده. وزارت علوم ملی آمریکا (NSF) در حال حاضر حدود ۲٬۰۰۰ کمک‌هزینهٔ تحصیلی برای دانشجویان تحقیقاتی در تمام رشته‌های علمی-ریاضی اختصاص می‌دهد. از این تعداد، شاید ۱۵۰ نفر به ریاضیات خالص اختصاص یابند. هر یک از این دانشجویان انتظار دارند یک تا دو مقاله در سال تولید کنند. حتی اگر همهٔ این ریاضی‌دانان سال خود را به بررسی خروجی‌های OpenAI اختصاص دهند، حداکثر ۳۰۰ مقاله را پوشش دهند. ۴۲۲ مقاله دیگر بدون خوانده شدن، بدون تأیید و بدون اعتماد باقی می‌مانند.

وضعیت در ریاضیات کاربردی و علوم کامپیوتری نظری بدتر است؛ جایی که مقالات OpenAI با برنامه‌های فعال تحقیقاتی در یادگیری ماشین، رمزنگاری و بهینه‌سازی همپوشانی دارند. در اینجا، بار تأیید با نیاز به بازتولید آزمایش‌ها، حسابرسی کدها و بنچمارک علیه داده‌های اختصاصی افزایش می‌یابد. برنامهٔ پیشنهادی NSF برای قطع ۴۰ درصدی کمک‌هزینه‌های تحصیلی، تعداد سالانه را به حدود ۱٬۲۰۰ نفر کاهش می‌دهد؛ از این تعداد شاید ۹۰ نفر به ریاضیات اختصاص یابند. این امر ظرفیت تأیید را در زمانی که حجم ادعاهای تأییدنشده به طور نمایی در حال رشد است، ۴۰ درصد کاهش می‌دهد.

کنگره باید این قطع را لغو کند و دسته‌ای جدید از «کمک‌هزینه‌های تأیید» را ایجاد کند که صرفاً برای پژوهشگران پسادکتری اختصاص یابد؛ افرادی که وظیفهٔ اصلی آن‌ها بازبینی ریاضیات تولیدشده توسط ماشین است. این افراد در بخش‌های موجود دانشگاهی جاگذاری می‌شوند اما به یک مرکز انتقالات متمرکز گزارش می‌دهند؛ مشابه بخش‌های مطالعاتی مرکز ملی بهداشت (NIH). این مرکز مقالات را بر اساس دشواری طبقه‌بندی می‌کند، به متخصصان اختصاص می‌دهد و نتایج تأیید را در یک ثبت‌نام دسترسی باز منتشر می‌کند. هزینهٔ این طرح متوسط است: حدود ۵۰ میلیون دلار در سال برای ۲۰۰ پژوهشگر پسادکتری، هر یکی ۷۵٬۰۰۰ دلار به علاوه مزایای دریافت می‌کنند. این مبلغ کمتر از ۰٫۰۵ درصد بودجهٔ تحقیقاتی فدرال است. با این حال، بازده سرمایه‌گذاری بسیار بزرگ است. یک اثبات تأییدشده می‌تواند دهه‌ها کار پیگیری ایجاد کند، الگوریتم‌های جدیدی الهام بخشد و صدها دانشجو را آموزش دهد. در عوض، یک ادعای تأییدنشده که وارد ادبیات علمی شود، می‌تواند خطاها را گسترش دهد، پول گرنت را هدر دهد و اعتماد عمومی به علم را تحت فشار قرار دهد.

انتشار OpenAI همچنین یک ضعف دوم را افشا کرده است: غیاب زیرساخت نهادی برای علوم تولیدشده توسط ماشین. در زیست‌شناسی، FDA آزمایش‌های بالینی را تنظیم می‌کند؛ در فیزیک، سرن سازماندهی همکاری‌های بزرگ را مدیریت می‌کند؛ در ریاضیات، هیچ نهاد معادلی وجود ندارد. قوانین جوایز کلی میلتون فرض می‌کنند یک حل‌کنندهٔ انسانی واحد وجود دارد، نه یک جمعهٔ عوامل توزیع‌شده. انجمن ریاضیاتی آمریکا هیچ سیاستی در مورد نویسندگی هوش مصنوعی ندارد. تیم نظارت arXiv فقط ۱۲ نفر داوطلب دارد که شب‌ها و تعطیلات کار می‌کنند. مخزن گیت‌هاب، در مقابل، روی یک سرور شرکتی با پهنای باند نامحدود و بدون نظارت ویراستاری میزبانی می‌شود. این نابرابری واضح است: یک طرف می‌تواند در مقیاس صنعتی منتشر کند، طرف دیگر فقط با سرعت هنرزی می‌تواند واکنش نشان دهد. برای پر کردن این شکاف، NSF باید یک «مرکز ریاضیات یارمند هوش مصنوعی» تأسیس کند؛ مشابه مرکز ملی بیوتکنولوژی اطلاعات (NCBI). این مرکز یک مخزن منتخب از اثبات‌های تأییدشده نگهداری می‌کند، APIهایی برای بررسی خودکار فراهم می‌کند و کارگاه‌های سالانه‌ای در مورد ابزارهای تأیید رسمی مانند Lean و Coq برگزار می‌کند. این مرکز همچنین استانداردهایی برای ارجاع، مجوز و قابل بازتولید بودن توسعه می‌دهد. بودجهٔ این مرکز — ۲۰۰ میلیون دلار در طول پنج سال — در مقایسه با ساختار تحقیق و توسعهٔ فدرال که بیش از ۱۸۰ میلیارد دلار در سال است، یک اختلاف جزئی است. با این حال، بدون این مرکز، این حوزه در معرض خطر غرق شدن در خروجی خود قرار دارد.

مسألهٔ عمیق‌تر، شناختی است. ریاضیات هموشه بر اساس قرارداد اجتماعی شکننده‌ای بوده است: جامعه‌ای از خوانندگانی که در مورد آنچه به عنوان استدلال معتبر شناخته می‌شود، توافق دارند. این قرارداد اکنون تحت فشار از دو جهت قرار دارد. از پایین، مدل‌های زبانی بزرگ می‌توانند اثبات‌های به نظر قابل قبولی تولید کنند که از نظر سطحی قابل قبول هستند اما شامل اشتباهات زیرکشی هستند که فقط یک انسان با دانش عمیق حوزه‌ای می‌تواند تشخیص دهد. از بالا، حجم عظیم خروجی بیش از ظرفیت جامعه برای مشارکت با آن فراتر می‌رود. نتیجه، تقسیم می‌شود: گروه کوچکی از توپولوژیست‌ها و نظریه‌گران اعداد که هنوز می‌توانند اثبات‌ها را با دست بررسی کنند، و اقیانوس بزرگی از ادعاهای تأییدنشده که در سرورهای پیش‌چاپ و شبکه‌های اجتماعی در حال چرخش هستند. تنها راه برای بازگرداندن تعادل، سرمایه‌گذاری در زیرساخت انسانی تأیید است. این به معنای افزایش کمک‌هزینه‌های تحصیلی، موقعیت‌های پسادکتری و کارکنان ویراستاری بیشتر است. این همچنین به معنای بازنگری در ساختار انگیزشی است. در حال حاضر، ریاضی‌دانان برای تولید نتایج جدید پاداش دیده می‌شوند، نه برای بررسی نتایج قدیمی. NSF باید دسته‌ای جدید از گرنت‌های «تحقیق تأیید» ایجاد کند که تیم‌هایی را برای حسابرسی حجم عظیمی از کارهای علمی مالی‌سازی می‌کند؛ مشابه روشی که NIH برای پروژه‌های حاشیه‌گذاری ژنومی استفاده می‌کند.

رویداد OpenAI، یک حادثهٔ منعزل نیست. این پیش‌نمایشی از آنچه اتفاق می‌افتد وقتی هوش مصنوعی خلاقانه به حوزه‌هایی که نیاز به اعتماد دارند، اعمال می‌شود، است. همان دینامیک‌ها در حقوق (متن‌های خودکار)، پزشکی (تشخیص‌های تولیدشده توسط هوش مصنوعی) و مهندسی (پل‌های طراحی‌شده توسط هوش مصنوعی) نیز ظاهر خواهند شد. در هر مورد، گرهٔ اصلی از خلاقیت به تأیید منتقل می‌شود. سؤال این است که آیا جامعه سرمایه‌گذاری در ظرفیت انسانی برای تأیید قبل از بروز اولین شکست فاجعه‌بار انجام خواهد داد یا بعد از آن. اثبات ناویه‌استوکس، اگر صحیح باشد، می‌تواند یک پاداش میلیون‌دلاری به ارمغان آورد. اما پاداش واقعی، فرصت ساختن یک سیستم مقاوم برای عصر هوش ماشینی است. این سیستم باید انسان‌محور باشد، چون فقط انسان‌ها می‌توانند مسئولیت حقیقت را بر عهده بگیرند. هزینهٔ ساخت این سیستم کم است. هزینهٔ عدم ساختن آن غیرقابل‌حساب است.

گام بعدی شما

• اگر در حوزهٔ پژوهش ریاضی یا علوم کامپیوتری فعالیت می‌کنید، به دنبال مقالات OpenAI در arxiv باشید؛ اما هر ادعایی را قبل از استناد به آن، با منابع معتبر تأیید کنید.
• اگر دانشجوی ارشد یا پژوهشگر پسادکتری هستید، این فرصتی است برای درخواست همکاری در تیم‌های تأیید ریاضی؛ چنین تیم‌هایی در آیندهٔ نزدیک شاید توسط دولت یا نهادهای پژوهشی تأسیس شوند.
• اگر تصمیم‌گیرندهٔ سیاست‌گذاری هستید، زمان اقدام است؛ قطع ۴۰ درصدی کمک‌هزینه‌های تحصیلی NSF در مقابل رشد نمایی ادعاهای ریاضیاتی، ریسکی جدی است که باید پیش از بروز خطاهای گسترده شناسایی و رفع شود.