گوگل دیپ‌مایند: حل ۹ مسئله‌ی باز Erdős با هزینه‌ای کمتر از چندصد دلار

اگر پژوهشگر ریاضی هستید یا روی استدلال مدل‌ها کار می‌کنید، باید بدانید که گوگل همین حالا معیار موفقیت را تغییر داد. طبق اعلام گوگل دیپ‌مایند (Google DeepMind) در ۲۵ مه ۲۰۲۶، سیستم آلفا‌پروف نکزوس (AlphaProof Nexus) توانسته ۹ مسئله‌ی باز ریاضی Erdős را حل کند؛ حتی دو مسئله که ۵۶ سال انسان‌ها را به چالش کشیده بود، هر کدام با هزینه‌ای کمتر از چندصد دلار حل شدند. این موفقیت در ادامه مسیری است که در آن حتی تلاش‌های ناموفق مدل‌ها در ریاضیات پیشرفته، مسیرهای جدیدی برای کشف پاسخ‌ها می‌گشایند؛ موضوعی که در تحلیل ما درباره‌ی ارزش شکست‌های هوش مصنوعی در ریاضیات به تفصیل بررسی شده است.

این پیشرفت در زمانی رخ می‌دهد که صنعت از مدل‌های عظیم به سمت «محاسبات زمان استنتاج» می‌رود. مدل زبانی بزرگ (LLM) — مثل کتابخانه‌داری که میلیاردها صفحه را خوانده و حالا با همان لحن جواب می‌دهد — اکنون در قالب عامل (Agent) — شبیه به کارمندی که ابزارهای مختلف را برای رسیدن به هدف مدیریت می‌کند — به کار گرفته شده است. همان‌طور که در تحلیل قبلی ما درباره‌ی امنیت مدل‌های بازمتن اشاره کردیم، کنترل خروجی مدل‌ها برای کاربردهای حساس حیاتی است.

بر اساس مستندات این پروژه، آلفا‌پروف نکزوس بر پایه جمینای ۳.۱ پرو (Gemini 3.1 Pro) ساخته شده است. این سیستم از زبان لین (Lean) برای تولید اثبات‌ها استفاده می‌کند. یک کامپایلر هر گام را بررسی کرده و خطاها را برای اصلاح به مدل بازمی‌گرداند. این فرآیند باعث مبنی‌سازی (Grounding) می‌شود؛ یعنی مدل به جای حدس زدن، به یک منبع حقیقت خارجی تکیه می‌کند. با این حال، دستیابی به استدلال واقعی پیچیده‌تر از اتصال ساده به یک منبع خارجی است، چرا که مبنی‌سازی به تنهایی لزوماً به معنای درک عمیق استدلالی نیست.

دستاوردهای کلیدی این سیستم عبارتند از:

• حل ۹ مورد از ۳۵۳ مسئله‌ی attempted Erdős.
• اثبات ۴۴ مورد از ۴۹۲ حدس در دانشنامه آنلاین توالی‌های صحیح (OEIS).
• پاسخ به پرسشی ۱۵ ساله درباره‌ی توابع هیلبرت در هندسه‌ی جبری.

پژوهشگران چهار مدل مختلف را آزمایش کردند. جالب اینجاست که ساده‌ترین عامل — که فقط از مدل و بازخورد کامپایلر استفاده می‌کرد — تمام ۹ مسئله‌ی Erdős را حل کرد. این نتیجه نشان می‌دهد که ترکیب مدل با ابزار تأیید، توهم (Hallucination) — وقتی مدل با اطمینان چیزی می‌گوید که وجود ندارد، شبیه دوستی که خاطره‌ای را اشتباه تعریف می‌کند — را به کلی حذف می‌کند.

گام بعدی شما

• بررسی اثبات‌های Lean در گیت‌هاب برای درک ساختار تجزیه مسائل پیچیده.
• مطالعه تفاوت بین مدل‌های استدلالی خالص و حلقه‌های عامل‌محور در کاهش هزینه.
• تست قابلیت‌های استدلالی Gemini 3.1 در محیط‌های کدنویسی برای اتوماسیون تخصص.

اما داستان سخت‌افزاری این تحول حتی شگفت‌انگیزتر است — به تحلیل ما درباره‌ی تراشه‌های Blackwell مراجعه کنید.