فقط یک عدد ساده، یعنی «۱۴/۵»، برای تخریب یک حدس ریاضی دیرینه کافی بود. بارتوش ناسکرکی، ریاضی‌دان محاسباتی، با استفاده از GPT-5.6 ثابت کرد که یک نسبت مشخص از ناورداهای هندسی همیشه کوچک‌تر یا مساوی دو-سوم نیست و بدین ترتیب معمایی را حل کرد که سه سال او را به چالش کشیده بود.
این موفقیت در ۱۰ ژوئیه ۲۰۲۶ رخ داد و نقطه عطفی در نحوه مواجهه پژوهشگران با علوم بنیادی است. ناسکرکی که با دانشگاه آدم میکویچ و CCAI ورشو همکاری می‌کند، اکنون از دوران محاسبات دستی فاصله گرفته است. همان‌طور که در تحلیل قبلی ما درباره‌ی تفکیک لایه‌های پردازشی در مدل‌های صوتی اشاره کردیم، استدلال در نسخه‌های جدید پیشرفته‌تر شده است؛ اما کاربرد فعلی نشان می‌دهد که قدرت مدل در کاوش‌های عمیق و خاموش ریاضی تا چه حد زیاد شده است.
زمینه و پیشینه این موفقیت
برای درک این تحول باید بدانید که ریاضیات برای دهه‌ها با پیشرفت‌های کند و گام‌به‌گام شناخته می‌شد. ریاضی‌دانان با مسائلی دست‌وپنجه نرم می‌کردند که نیاز به محاسبات دستی گسترده، کدنویسی بسیار پیچیده یا شهودی داشت که طی سالیان طولانی پرورش می‌یافت. این فرآیندهای ذهنی و عملی برای حل یک مسئله واحد، اغلب هفته‌ها، ماه‌ها یا حتی سال‌ها زمان می‌برد.
سفر ناسکرکی در این مسیر، ریشه در شیفتگی دوران کودکی او به ریاضیات و رایانه‌سازی دارد. این اشتیاق باعث شد تا او بررسی کند که آیا مدل‌های زبانی بزرگ (LLMs) می‌توانند پارادایم کشف علمی را متحول کنند یا خیر. این رویکرد با دیدگاه‌های تِرنس تائو درباره حرکت ریاضیات به سوی همکاری‌های کلان ماشین-انسان همسو است که بر تغییر بنیادین متدولوژی‌های پژوهشی تأکید دارد. تحقیقات او در سه سال گذشته به بهره‌گیری از GPT-5.6 ختم شد؛ نسخه‌ای که سطحی از توانمندی را ارائه داد که در مدل‌های هوش مصنوعی پیشین هرگز دیده نشده بود.
طبق گزارش وب‌سایت dev.to، این ریاضی‌دان سه سال تلاش کرد تا مسئله را به روش‌های سنتی حل کند، پیش از آنکه از قابلیت‌های جدید هوش مصنوعی استفاده نماید. او دریافت که در حالی که مدل‌های قدیمی موفقیت‌های محدودی داشتند، اما GPT-5.6 سطح جدیدی از توانایی برای ایجاد دیدگاه‌های تازه و آزمایش فرضیات با سرعتی خیره‌کننده را فراهم کرد.
مکانیسم کشف و همکاری انسان-ماشین
گردش کار (Workflow) ناسکرکی شامل استفاده از هوش مصنوعی برای چیزی فراتر از اتوماسیون ساده است. او به AI نه به چشم یک ماشین‌حساب پیشرفته یا یک تولیدکننده متن، بلکه به عنوان یک شریک قدرتمند در اکتشافات علمی می‌نگرد:
- تولید فرضیه: مدل ایده‌ها و رویکردهای کاملاً جدیدی را پیشنهاد می‌دهد تا مرزهای شناخت انسان را جابه‌جا کند و مفاهیمی را مطرح کند که شاید به ذهن محقق نرسد.
- جست‌وجوی مثال نقض: هوش مصنوعی به‌سرعت مواردی را می‌یابد که یک نظریه را غلط ثابت کند. در این مورد خاص، GPT-5.6 بود که نسبت ۱۴/۵ را پیدا کرد؛ عددی که به‌طور قطع نادرستی آن حدس ریاضی را به اثبات رساند. این دستاورد یادآور موفقیت‌های اخیر در پروژه EinsteinArena برای ارتقای کران پایین مسئله kissing number است که در آن عوامل هوشمند AI توانستند رکورد‌های ریاضیاتی جدیدی را ثبت کنند.
- مدیریت عوامل فرعی (Sub-Agent Orchestration): مدل به‌طور خودکار «عامل‌های فرعی» یا دستیارهای تخصصی ایجاد می‌کند تا محاسبات سنگین و مکانیکی را انجام دهند. این کار باعث می‌شود فشار محاسباتی از روی دوش پژوهشگر برداشته شود.
- کاهش بار شناختی (Cognitive Offloading): با سپردن کارهای تکراری و فنی به ماشین، پژوهشگران می‌توانند منابع شناختی خود را به تفکر سطح بالا، تفسیر مفهومی نتایج و طرح پرسش‌های بلندپروازانه‌تر اختصاص دهند.
این چارچوب همکاری، بازتابی از نحوه تسریع تحلیل در بخش‌های دیگر است. برای نمونه، در گزارش‌ها به استفاده شرکت TPG از ChatGPT برای پژوهش‌های سرمایه‌گذاری اشاره شده است که مشابه همین شتاب‌دهنده بودن در اکتشافات علمی است.
گسترش به حوزه رایانش کوانتومی
ناسکرکی فراتر از هندسه جبری، اکنون این ابزارها را در حوزه رایانش کوانتومی به کار می‌گیرد؛ حوزه‌ای نوپا و بسیار پیچیده. تمرکز او بر طراحی پیچیده مدارهای کوانتومی است که شامل گیت‌ها و حالت‌های کوانتومی می‌شود که در واقع بافت پردازش اطلاعات کوانتومی را تعریف می‌کنند.
به‌دلیل ماهیت غیرشهودی مکانیک کوانتوم و تعداد بسیار زیاد متغیرهای درگیر، بهینه‌سازی این مدارها برای ذهن انسان به‌تنهایی یک وظیفه monumental یا بسیار عظیم و دشوار است. او باور دارد توانایی مدل در پردازش مجموعه-داده‌های عظیم، شناسایی الگوهای ظریف و شبیه‌سازی تعاملات پیچیده، تنها راه برای دستیابی به پیشرفت‌های ملموس است. این شتاب در پژوهش برای توسعه رایانه‌های کوانتومی پایدار و کارآمد حیاتی است، تکنولوژی‌هایی که در نهایت می‌توانند رشته‌هایی از پزشکی تا علم مواد را متحول کنند.
برای جامعه پژوهشی، این بدان معناست که سد ورود به محاسبات پیچیده در حال فروپاشی است. با استفاده از فناوری‌هایی مشابه پلتفرم‌های داده‌ای که امپریال کالج لندن برای ارتقای مراقبت‌های دمانس (زوال عقل) از طریق عملی کردن داده‌های پیچیده به کار می‌برد، هوش مصنوعی در حال دموکراتیزه کردن دسترسی به پژوهش‌های سطح بالاست.
این تغییر، فرض اصلی پیشرفت ریاضی را عوض می‌کند. کشف دیگر فقط وابسته به شهود صیقل‌یافته یک انسان یا سال‌ها کدنویسی دستی نیست، بلکه نتیجه synergy یا هم‌افزایی بین نبوغ انسان و قدرت شناسایی الگوی هوش مصنوعی است. اثر ثانویه این تحول، کاهش شدید «چرخه کشف» است؛ یعنی تبدیل سال‌ها شکست و تلاش به چند روز تکرار و اصلاح سریع.
گام بعدی شما
- رصد کنید چگونه چارچوب‌های عامل‌محور (Agentic) با دستیارهای اثبات رسمی (Formal Proof Assistants) ادغام می‌شوند تا مثال‌های نقض تولید شده توسط AI را تأیید و 검증 کنند.
- بررسی کنید که آیا ابزارهای استدلالی جدید می‌توانند در رشته‌های دیگر مثل بیوشیمی، حدس‌های قدیمی را با مثال‌های نقض سریع رد کنند یا خیر.
- برای تحلیل اثرات این مدل‌ها بر ابزارهای تخصصی ریاضی و پیامدهای ریاضیاتی دقیق‌تر، گزارش‌های StartupHub.ai را دنبال کنید.
اما داستان سخت‌افزاری این تحول حتی شگفت‌انگیزتر است — به تحلیل ما درباره تراشه‌های Blackwell مراجعه کنید.
گفتگو