تصور کنید ریاضی‌دانی باشید که سال‌ها روی یک مسئله پیچیده کار کرده است و ناگهان مدلی در عرض ۳۰ روز، پاسخی برای آن می‌یابد که دهه‌ها از دسترس بشر دور بود. این کابوس یا رویای جامعه ریاضی، اکنون به واقعیت تبدیل شده است.
طبق گزارش the-decoder.com در ۲۲ سپتامبر ۲۰۲۶، یک مدل داخلی OpenAI توانسته است بیش از ۱۰۰ مسئله دیرینه ریاضی در حوزه‌های مختلف را حل کند. این پیشرفت شامل حل «حدس هاج» (Hodge conjecture) است؛ دومین مسئله از جوایز هزاره که پس از ادعای قبلی شرکت درباره مسئله «ناویر-استوکس»، اکنون به لیست دستاوردهای این مدل اضافه شده است. این دستاورد در واقع نقطه اوج تلاش‌های متمرکز OpenAI برای تسخیر ریاضیات پیشرفته است که پیش‌تر گزارش شده بود.
همان‌طور که در تحلیل قبلی ما درباره‌ی توانایی‌های استدلالی مدل‌های زبانی و نحوه برخورد GPT-6 Astra با یک معمای ۲۱ ساله اشاره کردیم، این تحول نشان می‌دهد که سرعت دستیابی هوش مصنوعی به استدلال صوری (Formal Reasoning) در حال شتاب گرفتن است. برای اکثر مردم، ریاضیات مانند صعودی کند از تپه‌های درک مفهومی است؛ اما برای این مدل، ریاضیات شبیه به یک تمرین تطبیق الگوهای بسیار سریع است که بدون نیاز به شهود سنتی انسانی، به پاسخ‌های درست می‌رسد.
بر اساس مستندات منتشر شده، آموزش این مدل خاص از ۲۸ اوت ۲۰۲۶ آغاز شد. سرعت پیشرفت مدل به‌قدری زیاد بود که حتی ریاضی‌دانان داخلی OpenAI را غافلگیر کرد و بحث‌های داخلی را به این سمت برد که چگونه باید پیش از انتشار این قابلیت‌ها، به جامعه آکادمیک هشدار داد.
ادعاهای فنی و جنجال‌ها
ادعاهای OpenAI بر چند دستاورد کلیدی و پرمخاطره متمرکز است:
- مسائل هزاره: مدل reportedly حدس هاج و مسئله ناویر-استوکس را حل کرده است.
- دامنه گسترده: بیش از ۱۰۰ مسئله حل‌نشده در اکثر حوزه‌های ریاضی توسط مدل پاسخ داده شد.
- بازه زمانی آموزش: کل این فرآیند تقریباً ۳۰ روز به طول انجامید که از ۲۸ اوت آغاز شده بود.
با این حال، جامعه علمی همچنان تردید دارد. به گزارش Scientific American، راهکار منتشر شده برای ناویر-استوکس بحث‌های شدیدی برانگیخته است؛ برخی معتقدند مدل حتی نسخه درستی از مسئله را حل نکرده است. علاوه بر این، این پرسش همچنان باز است که دقیقاً کدام مسائل حل شده‌اند، مدل از چه مکانیزم‌هایی برای رسیدن به این نتایج استفاده کرده و این نتایج در واقع چه معنایی برای علم دارد.
چرخش استراتژیک و فشار سرمایه‌گذاران
این تمرکز ناگهانی بر ریاضیات شبیه به یک چرخش راهبردی است. یاکوب پاچوکی (Jakub Pachocki)، دانشمند ارشد شرکت، اخیراً بیان کرده بود که تیم آن‌ها را هدف‌گذاری نکرده تا مدل را برای ریاضیات بهینه کند، بلکه تمرکز بر «خودبهبودی بازگشتی» (Recursive Self-improvement) بوده است.
منتقدان می‌گویند جنجال پیرامون این مسائل مشهور، تلاشی برای جذب سرمایه‌گذاران جدید و نگه داشتن سرمایه‌گذاران فعلی در کنار شرکت است. این احتمال به‌ویژه زمانی تقویت می‌شود که بدانیم OpenAI اعتراف کرده است که تنها پس از شنیدن شایعاتی مبنی بر اینکه تیمی دیگر — که بخشی از آن متشکل از پژوهشگران Anthropic بود — پیش از آن‌ها به حل مسئله هزاره دست یافته، این مسیر را دنبال کرده است.
واکنش تند جامعه علمی
این ادعاها در حالی مطرح می‌شود که شکاف بین آزمایشگاه‌های AI و دانشگاه‌ها عمیق‌تر شده است. گروهی متشکل از ۲۵ برنده مدال فیلدز در نامه‌ای باز با عنوان «ناهمراستایی شدید AI در ریاضیات» هشدار دادند که سنجش هوش مصنوعی بر اساس تعداد مسائل حل‌شده، درک مفهومی را که تعریف اصلی این رشته است، تضعیف می‌کند. آن‌ها استدلال می‌کنند که تولید انبوه پاسخ‌ها، تهدیدی برای عقل انسانی است.
در پاسخ، OpenAI در حال تشکیل «گروه مشورتی ریاضیات و هوش مصنوعی» در مؤسسه مطالعات پیشرفته (Institute for Advanced Study) است. این گروه مستقل که تیموتی گاورز (Timothy Gowers)، برنده مدال فیلدز، عضو آن است، طراحی شده تا شرکت را به جامعه گسترده‌تر ریاضی و عموم مردم متصل کند.
OpenAI استدلال می‌کند که این راهنمایی ضروری است زیرا پیشرفت‌های ریاضی کاربردهای عملی بسیار گسترده‌ای دارند و توسعه مسئولانه آن‌ها دغدغه‌ای فراتر از خود این رشته است. شرکت این اقدام را «نخستین گام» برای پاسخ به پرسش‌های دشوار درباره نحوه حمایت AI از درک ریاضی بشر می‌نامد.
پویایی قدرت و کنترل
اگرچه این گروه مشورتی می‌تواند به‌صورت علنی صحبت کند و توصیه‌هایی ارائه دهد، اما OpenAI صراحتاً هرگونه کنترل بر سرعت پژوهش‌ها را از آن‌ها گرفته است. شرکت اعلام کرد که این گروه مسئولیتی در مشاوره درباره نحوه تنظیم سرعت پیشرفت داخلی در حوزه ریاضیات نخواهد داشت.
قوانین خاص این گروه عبارت است از:
- استقلال: اعضا می‌توانند بدون درخواست، توصیه ارائه دهند و توصیه‌های خود را منتشر کنند.
- عدم پرداخت: OpenAI به اعضای این گروه دستمزتی نمی‌دهد.
- عضویت: خودِ گروه تصمیم می‌گیرد چه کسی به صفوف آن بپیوندد.
- محدودیت: آن‌ها در نحوه اشتراک‌گذاری نتایج نظر می‌دهند، اما نه در این مورد که آیا نتایجی تولید شوند یا با چه سرعتی تولید گردند.
تیموتی گاورز در وبلاگ خود اشاره کرد که سرعت پیشرفت مدل‌های زبانی بزرگ (LLM) — مثل کتابخانه‌داری که میلیاردها صفحه را خوانده و حالا با همان لحن کتاب‌ها جواب می‌دهد — برخی از پژوهش‌های او در کمبریج درباره اثبات خودکار قضایا را بی‌فایده کرده است. او این وضعیت را «درس تلخی» درباره برتری مدل‌های مقیاس‌بزرگ بر منطق‌های دست‌ساز انسانی می‌نامد.
ریسک وجودی برای حرفه ریاضی
این تحول یک بحران ثانویه ایجاد می‌کند: احتمال فروپاشی حرفه ریاضی. گاورز هشدار می‌دهد که اگر رویای حل مسائل مشهور از بین برود، دانشجویان کمتری برای دکترا بخوانند تا «نگهبانان سنت ریاضی» باشند.
گاورز ریاضیات را طیفی می‌بیند؛ در یک سو کسانی هستند که برای رسیدن به درک مفهومی، مسئله حل می‌کنند و در سوی دیگر کسانی که درک مفهومی را هدف قرار داده و حل مسئله را ابزاری می‌بینند. او می‌ترسد حذف انگیزه حل مسائل مشهور، خلائی ایجاد کند که ممکن است هرگز پر نشود.
همچنین ریسک بودجه‌ای وجود دارد. اگر سیاست‌گذاران تصور کنند ریاضی‌دانان انسانی به دلیل اثبات‌های قدرت‌گرفته از AI زائد هستند، ساختارهای اجتماعی که دانش ریاضی را حفظ می‌کنند ممکن است ناپدید شوند. گاورز می‌نویسد نیاز فوری است تا ارزش متخصصان انسانی توضیح داده شود، حتی اگر آن‌ها دیگر اثبات‌های جدیدی پیدا نکنند.
در نهایت، گاورز از امضای نامه اعتراض جماعی خودداری کرد؛ زیرا باور دارد مدل‌های زبانی قادر به حل مسائل بزرگ، ظرف چند ماه در دسترس عموم قرار می‌گیرند. او احساس کرد هیچ سودی در انتقاد از شرکت‌های AI بابت تولید سریع پاسخ‌ها وجود ندارد.
گام بعدی شما
- اگر پژوهشگر هستید، روی ابزارهای «اثبات صوری» (Formal Proof) تمرکز کنید تا بتوانید خروجی‌های AI را اعتبارسنجی کنید.
- تغییر در متدهای آموزش ریاضی در دانشگاه‌ها را دنبال کنید؛ تمرکز احتمالاً از «پاسخ درست» به «مسیر استدلال» تغییر می‌کند.
اما داستان سخت‌افزاری این تحول حتی شگفت‌انگیزتر است — به تحلیل ما درباره‌ی تراشه‌های Blackwell مراجعه کنید.
گفتگو